Талгат Козбеков окончил Алматинский государственный университет им. Абая по специальности "Экономист-маркетолог" и Казахский национальный университет им. Аль-Фараби по специальности "Юрист".
Трудовую деятельность начал в 1999 году в качестве налогового инспектора Отдела налогового аудита Налогового комитета по Панфиловскому району.
В разные годы занимал должности руководителя отдела, заместителя руководителя управления, руководителя управления государственных доходов по Панфиловскому району.
С 2020 года работал заместителем руководителя Департамента государственных доходов по Атырауской области.
Приказом Министра финансов Республики Казахстан от 3 марта 2022 года назначен на должность руководителя Департамента государственных доходов по Алматинской области.